В первое время существования монастыря здесь, вероятно, было становище для монастырских промышленников, добывавших морского зверя и рыбу. Но уже в середине XVI века, при игумене Филиппе, на острове «монастырскими людьми да игумновыми наймитами» были построены каменные палата, поварня и гавань. Гавань Большого Заяцкого острова - древнейшая из сохранившихся на территории России. Интересен текст надписи, сделанный святителем Филиппом на одном из многочисленных крестов, в ту пору установленных здесь. Она призывала всех приезжающих на остров, чтобы они «по силе своей каменья же носили бы на заднюю сторону становища на угол от моря, для того чтобы волнами морскими не располоскало».
В 1691 году сюда была перенесена с Большого Соловецкого острова деревянная часовня, построенная стрельцами недалеко от монастыря в 1672-1676 годах, во время «Соловецкого сидения». В 1702 году во время второго посещения монастыря Петром I эта часовня была перестроена в церковь и освящена во имя апостола Андрея Первозванного. Это один из древнейших памятников деревянного зодчества русского Севера, имеющий интересную и необычную историю.
В XVIII веке в Андреевской пустыни была устроена монастырская «таможня» для проверки всех приходящих в монастырь судов, чтобы «не привезли чего недозволенного» (вина, табака) и во время эпидемий в монастырь не попали бы заболевшие. В XIX веке на острове жили всего два-три монаха. На лето сюда обычно отправляли пастись монастырских баранов. В 1854-1855 годах, во время Крымской войны, пустынь подверглась нападению со стороны английских судов, церковь была разграблена.
Во времена СЛОНа на острове был устроен штрафной изолятор для женщин.
После возобновления монашеской жизни на Соловках, с 1990 года в Андреевском храме начали совершаться богослужения. 5 августа 2006 года на Большом Заяцком острове в память всех погибших подводников был установлен поклонный крест, изготовленный стараниями участников Соловецкой регаты, которая ежегодно в начале августа проходит вблизи Соловецких островов.
Осенью 2009 года на Большом Заяцком острове были завершены реставрационные работы в храме апостола Андрея Первозванного. В этом храме один раз в году, 13 июля, в праздник собора 12-ти апостолов, братия монастыря обязательно совершает Божественную литургию. Силами реставраторов Соловецкого музея проводились восстановительные работы, но только в 2009 году под руководством В.В. Сошина была завершена реставрация Свято-Андреевской церкви. В том же году и.о. скитоначальника был назначен игумен Симеон (Хисамутдинов), настоятель Кемского подворья Соловецкого монастыря. В настоящее время ведутся работы по воссозданию древнего иконостаса Свято-Андреевской церкви.
http://zayatskie.ru/; http://solovki-monastyr.ru/spp/andreevskij-skit/