Село Кривель с церковью Дмитриевской упоминается в 1675 г. В приходе села значилось 2 двора помещических, двор драгунских, 24 двора крестьянских, 7 дворов бобылей. Обветшавшая деревянная церковь постройки ХV11 века в 1762 г. была заменена новой. В приходе села в 1888 г. кроме Кривеля с 97 дворами входила д. Дмитриевка с 73 дворами. Всего в приходе Дмитриевской церкви было 226 жителей в т.ч. 69 человек раскольников-беспоповцев. После революции 1917 г. храм закрыли, а затем сломали.
В настоящее время храм вмч. Димитрия Солунского в селе Кривель является приписным к храму Рождества Богородицы с. Красный Угол. Построен на сельском кладбище в 2015 г., на месте старого храма, разрушенного до основания в советское время. Закладной камень под строительство был заложен по благословению епископа Скопинского и Шацкого Владимира 4 июля 2012 г. благочинным Сапожковского округа протоиереем Олегом Кузьминым в сослужении настоятеля храма Рождества Богородицы с. Красный Угол игумена Гурия (Покровского) и настоятеля Покровского храма с. Морозовы Борки иерея Сергия Кабанова. Строился храм на средства благодетелей и прихожан. Строительством руководил помощник настоятеля храма Харламов Вячеслав Михайлович. В 2015 г. строительство было завершено. Установлен иконостас, престол и жертвенник.
5 ноября 2015 г. на антиминсе из храма Рождества Богородицы с. Красный Угол, в храме была совершена первая Божественная литургия, которую отслужил благочинный Сапожковского округа протоиерей Олег Кузьмин в сослужении духовенства Сапожковского благочиния.